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0021. 合并两个有序链表【简单】

0021. 合并两个有序链表【简单】 ​

1. 📝 题目描述 ​

将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例 1：

img

输入：l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]
输出：[1,1,2,3,4,4]

示例 2：

输入：l1 = [], l2 = []
输出：[]

示例 3：

输入：l1 = [], l2 = [0]
输出：[0]

提示：

  • 两个链表的节点数目范围是 [0, 50]
  • -100 <= Node.val <= 100
  • l1 和 l2 均按非递减顺序排列

2. 🎯 s.1 - 迭代 + 哨兵节点 ​

c
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
struct ListNode* mergeTwoLists(struct ListNode* list1, struct ListNode* list2) {
    struct ListNode dummy;
    dummy.next = NULL;
    struct ListNode* tail = &dummy;

    while (list1 && list2) {
        if (list1->val <= list2->val) {
            tail->next = list1;
            list1 = list1->next;
        } else {
            tail->next = list2;
            list2 = list2->next;
        }
        tail = tail->next;
    }

    tail->next = list1 ? list1 : list2;
    return dummy.next;
}
js
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val, next) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.next = (next===undefined ? null : next)
 * }
 */
/**
 * @param {ListNode} list1
 * @param {ListNode} list2
 * @return {ListNode}
 */
var mergeTwoLists = function (list1, list2) {
  const dummy = new ListNode(0)
  let tail = dummy

  while (list1 && list2) {
    if (list1.val <= list2.val) {
      tail.next = list1
      list1 = list1.next
    } else {
      tail.next = list2
      list2 = list2.next
    }
    tail = tail.next
  }

  tail.next = list1 || list2
  return dummy.next
}
py
# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, val=0, next=None):
#         self.val = val
#         self.next = next
class Solution:
    def mergeTwoLists(
        self, list1: Optional[ListNode], list2: Optional[ListNode]
    ) -> Optional[ListNode]:
        dummy = ListNode(0)
        tail = dummy

        while list1 and list2:
            if list1.val <= list2.val:
                tail.next = list1
                list1 = list1.next
            else:
                tail.next = list2
                list2 = list2.next
            tail = tail.next

        tail.next = list1 or list2
        return dummy.next
  • 时间复杂度：O(m+n)，其中 m 和 n 分别是两个链表的长度；两个链表中的每个节点最多只会被访问和连接一次
  • 空间复杂度：O(1)，只使用了哨兵节点和若干指针变量，属于常数额外空间

算法思路：

  • 创建哨兵节点 dummy，并用指针 tail 始终指向当前结果链表的末尾，这样可以统一处理头节点的拼接逻辑
  • 当 list1 和 list2 都非空时，比较两个头节点的值，把较小的那个节点接到 tail.next 后面，并将对应链表指针向后移动一位
  • 每接入一个节点后，都让 tail 同步后移，保证它始终指向结果链表的最后一个节点
  • 当其中一个链表先遍历完时，另一个链表剩余部分本身仍然有序，可以直接整体接到 tail.next 后面
  • 最后返回 dummy.next，它就是合并后的链表头节点
  • 这种写法是一趟扫描、原地复用原链表节点的做法，在时间和额外空间上都已经是最优解

3. 🎯 s.2 - 递归 + 有序合并 ​

c
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
struct ListNode* mergeTwoLists(struct ListNode* list1, struct ListNode* list2) {
    if (!list1)
        return list2;
    if (!list2)
        return list1;

    if (list1->val <= list2->val) {
        list1->next = mergeTwoLists(list1->next, list2);
        return list1;
    }

    list2->next = mergeTwoLists(list1, list2->next);
    return list2;
}
js
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val, next) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.next = (next===undefined ? null : next)
 * }
 */
/**
 * @param {ListNode} list1
 * @param {ListNode} list2
 * @return {ListNode}
 */
var mergeTwoLists = function (list1, list2) {
  if (!list1) return list2
  if (!list2) return list1
  if (list1.val <= list2.val) {
    list1.next = mergeTwoLists(list1.next, list2)
    return list1
  } else {
    list2.next = mergeTwoLists(list1, list2.next)
    return list2
  }
}
py
# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, val=0, next=None):
#         self.val = val
#         self.next = next
class Solution:
    def mergeTwoLists(
        self, list1: Optional[ListNode], list2: Optional[ListNode]
    ) -> Optional[ListNode]:
        if not list1:
            return list2
        if not list2:
            return list1

        if list1.val <= list2.val:
            list1.next = self.mergeTwoLists(list1.next, list2)
            return list1

        list2.next = self.mergeTwoLists(list1, list2.next)
        return list2
  • 时间复杂度：O(m+n)，其中 m 和 n 分别是两个链表的长度；递归过程中每个节点同样只会处理一次
  • 空间复杂度：O(m+n)，最坏情况下递归调用栈深度为两个链表节点总数

算法思路：

  • 递归的终止条件很直接：如果其中一个链表为空，那么合并结果就是另一个链表
  • 否则比较两个链表当前头节点的值，取较小的那个作为当前合并结果的头节点
  • 如果 list1.val <= list2.val，就让 list1.next 去递归合并 list1.next 和 list2；反之同理处理 list2
  • 每一层递归都会确定一个节点在最终链表中的位置，因此当递归返回时，整条有序链表也就自然拼接完成
  • 递归写法更简洁，但会额外消耗调用栈空间，因此如果只看最优复杂度，首选仍然是 s.1 的迭代解法

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